главная полезно рефераты ссылки сатьи контакты

Внимание!!!
Все материалы сайта защищены авторским правом, содержат на момент размещения не менее 60% оригинального текста. Материалы предназначены только для выполнения собственной студенческой работы. Любое воспрозведение или иное использование запрещено законом
Кроме того, просим терпимее относиться ко всем видам рекламы на сайте. Так как за счет её и существует наш проект. Спасибо за понимание и удачи вам в поиске нужной информации.


Программа для расчета реакции жёсткой заделки консольной балки(Программирование на Delphi)

 

Условие:

 


Рассчитать реакции жёсткой заделки консольной балки ( XA, YA, M A ) с различными вариантами приложения сил ( P, Q, m ).

 

Схема:

 

 

 

Математическое решение:

 

1.

                           

2.    

                          

3.

                               


Задача. Определение реакций заделки.

 

На схеме:

§  q — распределенная нагрузка, измеряемая в Н/м (Ньютон делить на метр) или кН/м (килоНьютон делить на метр). 1 кН = 1000 Н.

§  Р — сила, действующая в определенной точке в заданном направлении (в данном случае под углом а°), измеряемая в Н или кН.

§  m — изгибающий момент пары сил, измеряемый в Нм (Н×м — Ньютон умножить на метр) или кНм (кН×м).

§  a, b, L, L1, L2 — обычно задаваемые расстояния, измеряемые в метрах (м). Могут задаваться также в сантиметрах (1 см = 0,01 м). Для нахождения реакций опоры А    в соответствии с данной схемой нам не важны в расчете расстояния L, L1 и L2, поэтому их можно не учитывать в программе (это будет понятно в дальнейшем из формул и, в принципе, они поэтому изначально и не отражены).

§  А — обозначение жесткой заделки консольной балки. Реакция заделки RA направлена под углом, неизвестным до проведения расчета. Поэтому она раскладывается на две составляющие: XA и YA. (XA — проекция реакции заделки RA на ось Х, YA — проекция реакции заделки RA на ось Y).

§  МА — реактивный момент в заделке А, измеряемый в Н×м.

§  Q — равнодействующая распределенной нагрузки q. Она равна Q= q×L1 и измеряется в Н (перед тем, как делать вычисления, необходимо перевести кН в Н, а см в м). Точкой приложения силы Q считается середина отрезка L1.


Для нахождения реакций жесткой заделки (а точнее — составляющих реакции RA) XA , YA и реактивного момента в заделке МА необходимо составить три уравнения равновесия.

1)      Для нахождения реактивного момента МА составляем уравнение равновесия моментов всех действующих сил относительно точки А. При этом момент силы — это сила, умноженная на плечо (расстояние от точки приложения силы до т. А). Момент в уравнении записывается со знаком «+», если сила (P или Q) или момент двух сил (m) стремиться повернуть балку относительно защемления против часовой стрелки, со знаком «-» — если наоборот (по часовой стрелке). В данном случае для заданной схемы получим:

å М(А) = 0;

Q × (a + b) + P×sina ×b - m + МА = 0;

Откуда находим:

МА = m - Q × (a + b) - P×sina ×b (Н×м).

Если получен результат отрицательный, то это значит, что на самом деле реактивный момент МА направлен в противоположную сторону (относительно изображенного на рисунке направления).

Для нахождения реакций жесткой заделки (а точнее — составляющих реакции RA) XA и YA составим уравнения проекций действующих сил соответственно на оси x и y.

2)      Находим составляющую реакции XA:

å X = 0;

- P×cosa - XA = 0;

XA = - P×cosa (Н).

Отрицательный результат означает, что на самом деле составляющая реакции заделки XA направлена в противоположную сторону (относительно изображенного на рисунке направления).

3)      Находим составляющую реакции YA:

å Y = 0;

- Q - P×sina + YA = 0;

YA = Q + P×sina (Н).

Задача для заданной схемы решена.

Кстати, в готовом решении (под заданной схемой) знак “±” обозначает возможность смены (по условию задачи) направления действия сил Q, P и момента m на обратное изображенному, т. е. если, допустим, направление силы или момента необходимо поменять на противоположное, то для вычислений необходимо подставлять значения со знаком  -”, и, соответственно, там, где при расчетах получится комбинация “-(-”, в итоге необходимо будет заменить её на “+”.

Реакция заделки А рассчитывается по теореме Пифагора (но это по условию задачи уже не требуется):

RА = (XA2 + YA2)1/2

Внимание! Для данной работы приложения платные. С их описанием и стоимостью можно ознакомиться здесь

Описание приложений!



Скачать контрольную

Задать вопрос                                                      




Если у вас появилось непреодолимое желание пожертвовать средства на развитие сайта или отблагодарить владельца за бесценный материал :), можете перевести любую сумму на кошелек R200818721914 или Z890150328460.

© studlight 2011-2014